تبلیغات
سوسا وب تولز -ابزار وبلاگ
riazi - اعداد متحابه
riazi
نوشته شده در تاریخ دوشنبه 25 مهر 1390 توسط سجاد کاجی

اعداد متحابه

 

گاهی پیش می آید كه هنگام انجام اعمال  محاسباتی احساس می كنیم روابط خاصی بین برخی از اعداد برقرار است . به خاطر  د ارم زمانی كه دانش آموز سال اول  دبیرستان بودم برادر كوچكم كه معمولا در محیط اطراف خود اشكال جالبی كشف می كرد رابطه ای بین مجذور اعداد پیدا كرد البته خود رابطه را به خاطر نمی آورم اما وقتی موضوع را با دبیر ریاضی خود در میان گذاشتم بدون هیچ هیجانی به من پاسخ داد كه این رابطه قبلا كشف و به اثبات رسیده است.

جالب است بدانید روابط بین اعداد از هزاران سال پیش همواره مورد توجه بشر بوده تا جایی كه گاهی به آن نسبت سحر و جادو می دادند.در ادامه یك نمونه از این روابط را خدمت دوستان ارائه می كنم.

 دو عدد را” متحابه” گوییم هرگاه مجموع مقسوم علیه های هر یك با دیگری برابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگیرید مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم علیه های عدد ۲۲۰ برابر با ۲۸۴ است. كشف این اعداد را به فیثاغورث نسبت داده اند. این زوج عددی در هاله ای از عرفان پوشیده شدند و بعد ها این عقیده ی خرافی پدید آمد كه دو طلسم حاوی این اعداد دوستی تمام عیاری بین حاملین آن ها ایجاد خواهند كرد. این اعداد نقش مهمی در سحرو جادو واحكام نجوم و طالع بینی پیدا كردند .

 زوج های  عددی متحابه دیگری نیز وجود دارد ازجمله اعداد ۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ كه توسط پیر دو فرما (Pierre de Fermat) عددشناس بزرگ فرانسوی در سال ۱۶۳۶ ارائه گردید.البته اخیرا محققین دریافته اند كه كشف فرما در واقع كشف مجددی بوده و این زوج عددی را قبلا ابن البنای مراكشی ( ۱۲۵۶-۱۲۳۱) در اواخر قرن سیزدهم یا اوایل قرن چهاردهم شاید با استفاده از فرمول ثابت بن قره كشف كرده بوده است. دو سال بعد ریاضی دان و فیلسوف فرانسوی  رنه دكارت زوج سومی ارائه داد. ریاضی دان سوئدی لئونارد اولر جستجوی سازمان یافته ای برای یافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در سال ۱۷۴۷ لیستی از ۳۰ زوج را عرضه كرد كه بعدا به بیش از ۶۰ زوج گسترش یافت. مساله ی عجیب دیگر در تاریخ این اعداد  كشف اعداد متحابه دور از نظر مانده و نسبتا كوچك ۱۱۸۴ و ۱۲۱۰ به وسیله ی نوجوان ۱۶ ساله ی ایتالیایی نیكولو پاگانینی در سال ۱۸۶۶ بود.امروزه بیش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسیده است اما جستجو برای یافتن زوج های دیگر همچنان ادامه دارد.شما هم می توانید در این جستجو سهمی داشته باشید.



قالب وبلاگ
m