تبلیغات
سوسا وب تولز -ابزار وبلاگ
riazi - دایره مثلثاتی
riazi
نوشته شده در تاریخ یکشنبه 22 اسفند 1389 توسط سجاد کاجی

دایره مثلثاتی دایره‌ای به شعاع واحد می‌باشد که مرکز آن مبدا مختصات است.و جهت مثبت دایره مثلثاتی را مخالف جهت حرکت عقربه‌های ساعت در نظر می گیرند.[۱]

نقطه‌ای مانند A با مختصات (sinθ,cosθ) بر روی محیط دایره در نظر بگیرید (شکل روبرو). طبق تعاریف سینوس و کسینوس می‌دانیم که \cos(\theta) = x \,\! و \sin(\theta) = y \,\!. از طرفی برای مثلث قائم‌الزاویه OAC که وتر آن به اندازه یک واحد است، داریم  \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1 \,\! که این رابطه یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم علم مثلثات است.

با توجه به خواص دایره مثلثاتی و از آنجا که توابع سینوس و کسینوس متناوب هستند خواهیم داشت:

\cos \theta = \cos(2\pi k+\theta) \,\!
\sin \theta = \sin(2\pi k+\theta) \,\!

دایره مثلثاتی دایره‌ای به شعاع واحد می‌باشد که مرکز آن مبدا مختصات است.و جهت مثبت دایره مثلثاتی را مخالف جهت حرکت عقربه‌های ساعت در نظر می گیرند.[۱]

نقطه‌ای مانند A با مختصات (sinθ,cosθ) بر روی محیط دایره در نظر بگیرید (شکل روبرو). طبق تعاریف سینوس و کسینوس می‌دانیم که \cos(\theta) = x \,\! و \sin(\theta) = y \,\!. از طرفی برای مثلث قائم‌الزاویه OAC که وتر آن به اندازه یک واحد است، داریم  \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) = 1 \,\! که این رابطه یکی از پایه‌ای‌ترین مفاهیم علم مثلثات است.

با توجه به خواص دایره مثلثاتی و از آنجا که توابع سینوس و کسینوس متناوب هستند خواهیم داشت:

\cos \theta = \cos(2\pi k+\theta) \,\!
\sin \theta = \sin(2\pi k+\theta) \,\!


قالب وبلاگ
m