تبلیغات
سوسا وب تولز -ابزار وبلاگ
riazi - جبرواحتمال
riazi
نوشته شده در تاریخ چهارشنبه 30 آذر 1390 توسط سجاد کاجی

فصل اول: استدلال ریاضی

در این فصل دانش‌آموزان با انواع استدلالات ریاضی در حل مسایل آشنا می‌شوند و می‌بایست با حل تمرین های متناسب با مفاهیم این بحث بتوانند اولاً تشخیص دهند كه هر مسئله ریاضی را می‌توان با استفاده از كدام استدلال حل نمود و انواع استدلالات ریاضی را در حد تسلط فرا گیرند.

انواع استدلالات ریاضی عبارتند از درك شهودی – استدلال تمثیلی – استدلال استقرایی – استدلال ریاضی – استدلال تعمیم یافته – استدلال استنتاجی – مثال نقض – قضایای شرطی – اثبات بازگشتی – برهان خلف – اصل لانه كبوتری و ...

در این فصل مطالعه انواع استدلالات همراه با انواع حل مسئله بسیار اهمیت دارد. این فصل در دروس استدلایی به خصوص دروس هندسه، بسیار با اهمیت است. در درس ریاضی گسسته پیش­دانشگاهی نیز پر كاربرد است.

فصل دوم: مجموعه – ضرب دكارتی و رابطه

در این بحث در ابتدا دانش‌آموز با تعریف مجموعه آشنا شده و اعمال ریاضی عضویت و جزئیت و ... را از مجموعه‌‌ها مورد بررسی قرار می‌دهد و هچنین در مورد رابطه در مجموعه نیز مباحثی مطرح می‌گردد. مجموعه، زیر مجموعه‌ها، مجموعه‌ی توانی نمایش هندسی مجموعه‌ها،  جبر مجموعه‌ها نیز از جمله عناوین مجموعه‌ها است كه در این فصل مورد بررسی قرار می‌گیرد. پیش نیاز این فصل بحث مجموعه‌های ریاضی (1) است كه لازمه‌ی فهم مسایل درس جبر و احتمال است. در ضمن مجموعه‌ها در بسیاری از مباحث ریاضی نیز مورد بررسی قرار می‌گیرد كه اهمیت زیادی دارد.

ادامه­ی بحث راجع به ضرب دو مجموعه در یكدیگر پرداخته و مباحثی از جمله ضرب دكارتی مطرح می شود. سپس رابطه‌های ریاضی مطرح شده ودانش آموزان برای درک بیشتر این مبحث باید بتوانند انواع روابط ریاضی را تجزیه و تحلیل کنند.همچنین باید بتوانند که یک مجموعه را از طریق روابط به چند زیر مجموعه افراز كنند.  در نهایت روابط هم ارزی را مطرح می‌كنیم که در این بحث دانش‌آموزان می‌بایست رابطه‌ی هم ارزی را برای تمامی روابط چك كند. و بتواند. تشخیص دهد. كه آیا رابطه‌ایی خاص یك رابطه هم ارزی است یا خیر.

فصل سوم: احتمال و پدیده‌های تصادفی

در این بخش راجع به پیش‌بینی وقوع بعضی از وقایع كه قابل پیش‌بینی نیستند صحبت می شود. برای روشن شدن مطلب لازم است در ابتدا دانش‌آموزان پدیده‌های تصادفی را از پدیده‌های غیر تصادفی تشخیص دهند. وارد مسایل تئوری احتمالات شوند. برای این منظور دانش‌آموزباید بتواند فضای نمونه‌ای كه مجموعه‌ای از كلیه حالات ممكن الوقوع در یك پدیده‌ی تصادفی می­باشد را تشخیص داده و تعداد اعضاء آن را بشمارد( n(S) )و سپس پیشامدهای تصادفی را نیز بر اساس نوع مسأله تعیین كرده و تعداد اعضاء پیش آمدهای مطلوب را نیز تعیین نماید. در ادامه تعداد اعضاء این مجموعه را مشخص كند،( n(A) ) احتمال وقوع پیشامد A را محاسبه نموده و داریم در ادامه‌ی این فصل عملیات بر روی پیش‌آمدها مطرح می‌گردد به عبارت بهتر پیشامدهای مستقل و وابسته و پدیده‌های تصادفی گسسته و پیوسته را می‌توان از روی روابط ریاضی مشخص نمود. در ادامه حایز اهمیت است مطرح كنیم كه احتمالات جبر و احتمال در فهم مطالب علمی احتمالات در درس ریاضی گسسته پیش‌دانشگاهی تأثیر زیادی دارد.

فصل چهارم: احتمال: اندازه‌گیری شانس

در این مبحث تاکید بیشتری بر مباحث احتمالات وجود دارد  و به سوی بررسی احتمالات  هم شانس در فضای گسسته در رأس مباحث قرار می‌گیرد. در ادامه احتمالات دو جمله‌ای مورد بررسی قرار گرفته كه حل مسئله در یادگیری هرچه بیشتر این نوع بسط، حایز اهمیت است. در ادامه‌ی این بحث به بررسی احتمالات غیر هم شانس در فضای گسسته پرداخته و دانش‌آموزان می‌بایست با این نوع احتمال آشنا گردند. در ادامه به احتمالات یك پیشامد اختیاری و احتمالات در فضای پیوسته پرداخته می­شود. در نهایت به بررسی قوانین احتمالات پرداخته و دانش‌آموزان می‌بایست بتوانند مسایل معمولی احتمالات را به راحتی مورد بررسی قرار دهند. لازم به ذكر است احتمالات مورد بررسی شده در درس جبر و احتمال پیش نیاز یادگیری احتمالات در درس ریاضیات گسسته پیش‌دانشگاهی است.




قالب وبلاگ
m